Ein Tag mit Pythagoras - Mathe 2

Einmal angefangen, läßt sie uns nicht mehr los, diese "harmonische" Teilung. Warum z.B. benutzten die Pythagoreer das Pentagramm als Erkennungszeichen?

Ganz klar, in dem Stern steckt diese Teilung, und nicht nur einmal, mittendrin. Wir können unsere Konstruktion benutzen, um zunächst ein Pentagon zu erstellen.

Wir nehmen eine Strecke BE (eine der späteren Diagonalen des zu konstruierenden Fünfecks) und teilen sie zweimal harmonisch (sozusagen von beiden Seiten). Dabei entstehen auf ihr die Punkte T und T' und als Schnittpunkt der beiden Kreisbögen um B und E mit jeweils dem selben Radius BT der dritte Punkt des Fünfecks A. Die Geraden AT und AT' schneiden diese Kreisbögen jeweils noch einmal, und zwar genau in den beiden noch fehlenden Punkten des Fünfecks C und D.

Jetzt noch die Diagonalen alle eingezeichnet und unsere Endlosfigur ist fertig. Und in dieser teilen nicht nur die Diagonalen einander immer wieder harmonisch, die Seiten der entstehenden Fünfecke entsprechen ebenso in Bezug auf diese dem Verhältnis des "Goldenen" Schnittes.

Wen wundert es jetzt noch, daß diesem Symbol geradezu magische Kräfte zugesprochen werden - auch heute noch wird es gern von angehenden Hexen oder Hexenmeistern verwendet (schaut euch ruhig einmal um!).

Immer noch nicht genug von der wunderbaren Welt der Mathematik?

Dann sehen wir uns gleich im Wahlunterricht am Nachmittag, in der wir uns dem nun so oft besprochenem Verhältnis mal ganz exakt zuwenden.

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